Le haut-parleur sous toutes ses pentes

La fonction de transfert théorique d'un haut-parleur peut être decrite par un assemblage d'asymptotes.
De pente +6dB par octave de fréquence, 0dB par octave, -6dB par octave, etc...
Par décade de fréquence, c'est équivalent à +20dB, 0dB, -20dB, etc...
Des fréquences charnières décident de la bande passante.

• La vitesse V de la membrane est liée au filtre sélectif centré sur Fs constitué d'une part par la résistance bobine, d'autre part par l'impédance motionnelle.
• La résistance mécanique de rayonnement Rr du piston de rayon a, prend la forme d'une fonction passe-haut centrée sur Fd.
  
  
• La puissance acoustique en dB peut s'écrire 10log(V)²+10log(Rr), autrement dit 20log(V)+10log(Rr). Ainsi :
  - Avant Fs, (+6dB) + (+6dB) donne +12dB de pente.
  - Après Fs et avant Fd, (-6dB) + (+6dB) donne 0dB de pente.
  - Après Fd, (-6dB) + (0dB) donne -6dB de pente.

• L'excursion et l'accélération de l'équipage mobile peuvent également être tracées en échelle logarithmique, avec ω naturellement à +6dB. Fs est la fréquence charnière.
  
  
• Excursion : 10log(v)-10log(ω). En effet, avec v=dx/dt, l'excursion s'écrie v/ω en régime sinusoïdal.
  - Avant Fs (+6dB) - (+6dB) donne 0dB de pente.
  - Après Fs (-6dB) - (+6dB) donne -12dB de pente.
  
  
• Accélération : 10log(v)+10log(ω). En effet, l'accélération dv/dt s'écrie v.ω en régime sinusoïdal.
  - Avant Fs (+6dB) + (+6dB) donne +12dB de pente.
  - Après Fs (-6dB) + (+6dB) donne 0dB de pente.

• Le haut-parleur pris en exemple chiffré est le B200 de chez Visaton. Son Qts à 0,7 permet pour cette présentation Mathcad d'avoir des courbes réelles quasiment confondues avec ce que seraient les asymptotes.
• L'inductance L de la bobine n'est ici pas prise en compte, en cohérence avec le paragraphe de M. Rossi. Pourtant une fréquence de coupure haute en découle, avec -6dB par octave à partir de Fb=R/(2.π.L).
• Le profil de la membrane réelle du B200 Visaton , en forme de pavillon exponentiel, va essayer de contrer les limitations hautes liées au diamètre de la membrane ainsi qu'à l'inductance de la bobine. Ceci malgré le fractionnement progressif du cône réel non infiniment rigide. Le niveau effectif est bien relevé aux fréquences supérieures à Fd mais les accidents de réponse sont nombreux.

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